等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S2=6，则Sn+64an的最小值是（）A．7B．152C．8D．172-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S2=6，则Sn+64an的最小值是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

an

的最小值是（　　）

A．7

B．

15

2

C．8

D．

17

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₂=4，S₂=6
∴a₁=2，d=2
∴a_n=2n，sn=2n+

n(n-1)

2

×2=n（n+1）
∴

Sn+64

an

=

n2+n+64

2n

=

1

2

(n+

64

n

+1)≥

1

2

×(2

n?

64

n

+1)=

17

2

当且仅当n=8时取等号
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S2=6，则Sn+64an的最小值是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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