已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{Sn}中的唯一最小项，则{an}数列的首项a1的取值范围是_____

1、试题题目：已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，S_n是其前n项和，若S₈是数列{S_n}中的唯一最小项，则{a_n}数列的首项a₁的取值范围是______．

试题来源：婺城区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}是公差为1的等差数列，S_n是其前n项和，
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

×1=

1

2

(n-

1-2a1

2

)2-

1

8

(1-2a1)2．
∵S₈是数列{S_n}中的唯一最小项，∴7.5＜

1-2a1

2

＜8.5，解得-8＜a₁＜-7．
∴{a_n}数列的首项a₁的取值范围是（-8，-7）．
故答案为（-8，-7）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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