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1、试题题目:在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项的和为Sn.若S20072007-S200..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项的和为Sn.若
S2007
2007
-
S2005
2005
=2
,则S2012=(  )
A.-2007B.-2012C.2007D.2008

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵数列{an}为等差数列,设其公差为d,则其前n项和为Sn=na1+
n(n-1)
2
d,
Sn
n
=na1+
n(n-1)
2
d,∴
Sn+1
n+1
-
Sn
n
=
d
2

∴{
Sn
n
}为公差是
d
2
的等差数列,
S2007
2007
-
S2005
2005
=2
×
d
2
=2,可得d=2,
∵数列{an}为等差数列,a1=-2012,
S2012=2012a1+
2012(2012-1)
2
×2=2012×(-2012)+2012=-2012,
故选B;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项的和为Sn.若S20072007-S200..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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