已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列{Snn}的前20项和为_____

1、试题题目：已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列{Snn}的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=7，S₁₅=75，则数列{

Sn

n

}的前20项和为______．

试题来源：徐州三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等差数列的性质可知，等差数列的前n项和Sn=An2+Bn，则

Sn

n

=An+B是关于n的一次函数
∴数列{

sn

n

}是等差数列，设该数列的公差为d
∵S₇=7，S₁₅=75，
∴

S7

7

=1，

S15

15

=5
由等差数列的性质可知，8d=

S15

15

-

S7

7

=4，
∴d=

1

2

，

S1

1

=-2
∴数列{

Sn

n

}的前20项和T₂₀=-2×20+

20×19

2

×

1

2

=55
故答案为：55

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列{Snn}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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