已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下20项的平均数为40，则k=_____

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-n，现从前项中抽掉某一项a_k，余下20项的平均数为40，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由S_n=2n²-n得a₁=S₁=1，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n-1，显然满足n=1，
∴a_n=4n-3，
∴数列{a_n}是公差为4的递增等差数列．
∵抽取的是第k项，则S₂₁-a_k=40（n-1），由于n=21，
故a_k=（2×21²-21）-40（21-1）=61．
由a_k=4k-3=61?k=16．
故抽取的是第16项．
故答案为：16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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