发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)
又bn+1=5(n+1)-2n+1∵
∵bn+1-bn=5(n+1)-2n+1-5n+2n=5-2n ∴当n≤2时bn+1>bn, 当n≥3时bn+1<bn, ∴当n=3时,{bn}取得最大值7 ∴bn≤7,由已知{bn}∈W…(6分) (2)由已知:设an=a1+(n-1)d ∵a4=2,s4=20 ∴a1+3d=4,4a1+6d=20 得∴a1=8,d=-2, ∴an=10-2n, sn=8n+
∴
又sn+1=-(n+1)2+9(n+1)=-n2+7n+8, ∴
sn=-n2+9n=-(n-
又∵n∈N+, ∴当n=4或5时,{sn}取得最大值20 ∴sn≤20…(13分) ∴{sn}∈W且M≥20 ∴M的取值范围为M≥20…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①an+an+22≤an+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。