设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn?Sn+1＜0的正整数n的值为（）A．10B．11C．12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn?Sn+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＞S₇＞S₅，则满足S_n?S_n+1＜0的正整数n的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S₆＞S₇＞S₅，∴6a1+

6×5

2

d＞7a1+

7×6

2

d＞5a1+

5×4

2

d，
∴a₇＜0，a₆+a₇＞0．
∴S13=

13(a1+a13)

2

=13a7＜0，S12=

12(a1+a12)

2

=6（a₆+a₇）＞0．
∴满足S_n?S_n+1＜0的正整数n的值为12．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn?Sn+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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