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1、试题题目:已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解析:设数列{an}的公差为d,
∵S10=S20,∴10×29+
10×9
2
d=20×29+
20×19
2
d,
解得d=-2,∴an=-2n+31,
令an=-2n+31≤0,解得n≥15.5,
故等差数列{an}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值,
故当n=15时,Sn最大,最大值为S15=15×29+
15×14
2
(-2)=225.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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