设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多少项的和最小．A．4B．5C．7D．8-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₃=-9，S₃=-42，则数列{a_n}的前多少项的和最小．

A．4

B．5

C．7

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得S₃=

3(a1+a3)

2

=

3×2a2

2

=-42，解得a₂=-14，
故公差d=a₃-a₂=-9-（-14）=5，a₁=a₂-d=-19，
故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

5

2

n2-22n，
由二次函数的知识可知：当n=-

-22

2×

5

2

=

22

5

，
由于n为整数，结合二次函数的对称性可知当n=4时，S_n取最小值
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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