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1、试题题目:等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为(  )
A.35B.36C.6D.7

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由等差数列的性质可得S5=
5(a1+a5)
2
=
5×2a3
2
35,
解得a3=7,又a3-a5=4,所以a5=3,
设等差数列{an}的公差为d,则d=
a5-a3
5-3
=-2,
故an=a3+(n-3)d=13-2n,令13-2n≤0可得n≥6.5
故数列{an}的前6项均为正值,从第7项开始全为负,
故数列的前6项和最大,即S6=S5+a6=35+1=36,
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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