若向量a=(2，λ，1)，b=(1，-2，2)，且a与b的夹角余弦为23，则λ等于（）A．4B．-4C．-14D．14-数学试题及答案

1、试题题目：若向量a=(2，λ，1)，b=(1，-2，2)，且a与b的夹角余弦为23，则λ等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

若向量

a

=(2，λ，1)，

b

=(1，-2，2)，且

a

与

b

的夹角余弦为

2

3

，则λ等于（　　）

A．4

B．-4

C．-

1

4

D．

1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的数量积及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

a

=(2，λ，1)，

b

=(1，-2，2)，所以

a

?

b

=2-2λ+2=4-2λ．
|

a

|=

4+λ2+1

=

5+λ2

，|

b

|=

1+4+4

=

9

=3，
因为

a

与

b

的夹角余弦为

2

3

，所以4-2λ＞0，所以λ＜2．
所以

a

?

b

=|

a

|?|

b

|cos?＜

a

，

b

＞=3

5+λ2

?

2

3

=4-2λ，
解得λ=-

1

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量a=(2，λ，1)，b=(1，-2，2)，且a与b的夹角余弦为23，则λ等..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的数量积及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的数量积及坐标表示”。

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