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1、试题题目：若向量{a，b，c}是空间的一个基底，则一定可以与向量p=2a+b，q=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

若向量{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，则一定可以与向量
p
=2
a
+
b
，
q
=2
a
-
b
构成空间的另一个基底的向量是（　　）
A．
a
B．
b
C．
c
D．
a
+
b

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：空间向量的定义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由已知及向量共面定理，结合
p
+
q
=2
a
+
b
+2
a
-
b
=4
a
，
可知向量
p
，
q
，
a
共面，同理可得
p
-
q
=2
a
+
b
-2
a
+
b
=2
b
，
故向量
p
，
q
，
b
共面，故向量
a
，
b
都不可能与
p
，
q
构成基底，
又可得
a
+
b
=
3
4
(2
a
+
b
)-
1
4
(2
a
-
b
)=
3
4
p
-
1
4
q
，
故向量
a
+
b
也不可能与
p
，
q
构成基底，只有
c
符合题意，
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量{a，b，c}是空间的一个基底，则一定可以与向量p=2a+b，q=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。


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