三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设AB=a，AC=b，AA1=c，则NM等于（）A．a+12(c-b)B．12(a+b-c)C．12(a+c)D．12(a+b+c)-数学试题及答案

1、试题题目：三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设AB=a，AC=b，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分别是BB₁、AC的中点，设

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AA1

=

c

，则

NM

等于（　　）

A．

a

+

1

2

(

c

-

b

)

B．

1

2

(

a

+

b

-

c

)

C．

1

2

(

a

+

c

)

D．

1

2

(

a

+

b

+

c

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

NM

=

NB

+

BM

，
∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁，M、N分别为BB₁，AC的中点
∴

BM

=

1

2

CC1

=

1

2

c

，

NB

=-

1

2

(

BA

+

BC

)=

1

2

a

-

1

2

(

b

-

a

)=

a

-

1

2

b

．
∴

NM

=

a

-

1

2

b

+

1

2

c

=

a

+

1

2

(

c

-

b

)．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设AB=a，AC=b，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：