如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，沿着它的对角线AC将△ACD折起，使AB与CD成60°角，求此时B、D间的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，沿着它的对角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1 ，∠ACD=90 °，沿着它的对角线AC 将△ACD 折起，使AB 与CD 成60 °角，求此时B 、D 间的距离．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠ACD=90 °，
∴

同理

∵折起后AB与CD成60°角，
∴

=60°或

120°，
又

∴当

=60°时，

=4，此时B、D间的距离为2；
当

=120°时，

=2．此时B、D间的距离为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，沿着它的对角..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

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