圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（）A．7B．72C．3D．32-数学试题及答案

1、试题题目：圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（　　）

A．

7

B．

7

2

C．3

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

建立空间直角坐标系．设A（0，-1，0），B（0，1，0），S(0，0，

3

)，M(0，0，

3

2

)，P（x，y，0）．
于是有

AM

=(0，1，

3

2

)，

MP

=(x，y，-

3

2

)．
由于AM⊥MP，所以(0，1，

3

2

)?(x，y，-

3

2

)=0，
即y=

3

4

，此为P点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为2

1-(

3

4

)2

=

7

2

．
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

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