已知：a=（x，4，1），b=（-2，y，-1），c=（3，-2，z），a∥b，b⊥c，求：（1）a，b，c；（2）（a+c）与（b+c）所成角的余弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：a=（x，4，1），b=（-2，y，-1），c=（3，-2，z），a∥b，b⊥c，求：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知：

a

=（x，4，1），

b

=（-2，y，-1），

c

=（3，-2，z），

a

∥

b

，

b

⊥

c

，求：
（1）

a

，

b

，

c

；
（2）（

a

+

c

）与（

b

+

c

）所成角的余弦值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

∥

b

，∴

x

2

=

4

y

=

1

-1

，解得x=2，y=-4，
故

a

=（2，4，1），

b

=（-2，-4，-1），
又因为

b

⊥

c

，所以

b

?

c

=0，即-6+8-z=0，解得z=2，
故

c

=（3，-2，2）
（2）由（1）可得

a

+

c

=（5，2，3），

b

+

c

=（1，-6，1），
设向量

a

+

c

与

b

+

c

所成的角为θ，
则cosθ=

5-12+3

38

?

38

=-

2

19

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a=（x，4，1），b=（-2，y，-1），c=（3，-2，z），a∥b，b⊥c，求：..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：