若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于_____

1、试题题目：若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|A

B

|取最小值时，x的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题可得

AB

=(4-x，x-3，4-2x)，
所以|

AB

|=

(4-x)2+(x-3)2+(4-2x)2

=

6x2-30x+41

=

6(x2-5x)+41

=

6(x-

5

2

)2+

7

2

，
所以当x=

5

2

时，|A

B

|取最小值时．
故答案为：

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于__..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：