在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，
则有|AD|²=9+（1-y）²+（2-z）²，
|BD|²=16+（2+y）²+（2+z）²，
|CD|²=（5-y）²+（1-z）²，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得

9+(1-y)2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)2

9+(1-y)2+(2-z)2=(5-y)2+(1-z)2

化简可得

3y+4z+5=0

4y-z-6=0

解得

y=1

z=-2

∴点D（0，1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

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