已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是（）A．0B．π4C．π2D．π-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量

OA

与

OB

的夹角是（　　）

A．0

B．

π

4

C．

π

2

D．π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的夹角及其表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

OA

=（-1，-2，1），

OB

=（1，2，-1），
故

OA

?

OB

=-1×1+（-2）×2+1×（-1）=-6，
且|

OA

|=

(-1)2+(-2)2+12

=

6

，|

OB

|=

6

，
故cos＜

OA

，

OB

＞=

OA

?

OB

|

OA

||

OB

|

=

-6

6

=-1，
故向量

OA

与

OB

的夹角为π，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的夹角及其表示”。

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