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1、试题题目:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|
AC1
|
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间向量的夹角及其表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵六面体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,
AC1
=
AA1
+
AD
+
AB

|
AC1
| 2
=(
AA1
+
AD
+
AB
2=|
AA1
| 2
+|
AB
| 2
+|
AD
| 2
+2
AA1
?
AD
+2
AA1
?
AB
+2
AB
?
AD

又∵∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,
|
AC1
| 2
=16+9+25+2×5×4×cos60°+2×5×3×cos60°+2×3×4×cos60°=97
|
AC1
|=
97

故答案为
97
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的夹角及其表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间向量的夹角及其表示”。


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