已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且MP=12MN，若OA=a，OB=b，OC=c，则OP用a，b，c表示为（）A．13a+13b+13cB．14a+14b+14cC．23a+16b+16cD．14a+14b+12c-数学试题及答案

1、试题题目：已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且MP=12MN，若OA=a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且

MP

=

1

2

MN

，若

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，则

OP

用a，b，c表示为（　　）

A．

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c

B．

1

4

a+

1

4

b+

1

4

c

C．

2

3

a+

1

6

b+

1

6

c

D．

1

4

a+

1

4

b+

1

2

c

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接ON，在△OMN中，点P是MN中点，则由平行四边形法则得

OP

=

1

2

（

OM

+

ON

）
=

1

2

OM

+

1

2

ON

=

1

4

a

+

1

2

?

1

2

（

OB

+

OC

）
=

1

4

a

+

1

4

（

b

+

c

）
=

1

4

a

+

1

4

b

+

1

4

c

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且MP=12MN，若OA=a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：