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1、试题题目：{a，b，c}=是空间向量的一个基底，设p=a+b，q=b+c，r=c+a，给出下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

{
a
，
b
，
c
}=是空间向量的一个基底，设
p
=
a
+
b
，
q
=
b
+
c
，
r
=
c
+
a
，给出下列向量组：①{
a
，
b
，
p
，②{
b
，
c
，
r
}，③{
p
，
q
，
r
}，④{
p
，
q
，
a
+
b
+
c
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（　　）组．
A．1B．2C．3D．4

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：空间向量的定义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵{
a
，
b
，
c
}=是空间向量的一个基底，设
p
=
a
+
b
，
q
=
b
+
c
，
r
=
c
+
a
，
①{
a
，
b
，
p
}，不可以作为基底，因为
p
=
a
+
b
，
②{
b
，
c
，
r
}，可以作为空间向量的基底，因为三向量不共面．
③{
p
，
q
，
r
}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面；
④{
p
，
q
，
a
+
b
+
c
}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面．
综上②③④是正确的
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{a，b，c}=是空间向量的一个基底，设p=a+b，q=b+c，r=c+a，给出下..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。


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