在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=14|A1C1|且AE=xAA1+yAB+zAD，则x+y+z=_____

1、试题题目：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=14|A1C1|且AE=xAA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在A₁C₁上，|A₁E|=

1

4

|A₁C₁|且

AE

=x

AA1

+y

AB

+z

AD

，则x+y+z=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=

A1B1

，

AD

=

A1D1

∴

AB

+

AD

=

A1B1

+

A D1

=

A1C1

∴

AE

=

AA1

+

A1E

∵|A₁E|=

1

4

|A₁C₁|
∴

AE

=

AA1

+

1

4

A1C1

=

AA1

+

1

4

AB

+

1

4

AD

，，
∵

AE

=x

AA1

+y

AB

+z

AD

∴x=1，y=

1

4

，z=

1

4

∴x+y+z=

3

2

故答案为

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=14|A1C1|且AE=xAA..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

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