若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标为_____

1、试题题目：若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

若

a

=(2，1，-1)，

b

=（-2，1，3），则与

a

，

b

均垂直的单位向量的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设与

a

，

b

均垂直的单位向量的坐标为

n

=(x，y，z)，
则

2x+y-z=0

-2x+y+3z=0

x2+y2+z2=1

，
解得x=

3

，y=-

3

，z=

3

或x=-

3

，y=

3

，z=-

3

．
∴

n

=

3

，-

3

，

3

）或

n

=（-

3

，

3

，-

3

）．
故答案为：

3

，-

3

，

3

）或（-

3

，

3

，-

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

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