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1、试题题目:若向量MA,MB,MC的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

若向量
MA
MB
MC
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量
MA
MB
MC
成为空间一组基底的关系是(  )
A.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B.
MA
MB
+
MC
C.
OM
=
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC
D.
MA
=2
MB
-
MC

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间向量的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为向量
MA
MB
MC
成为空间一组基底时,所以,这三个向量不共面,
若A、B、C互不重合且无三点共线,点M与A、B、C共面的条件是
OM
=x
OA
+y
OB
+z
OC
,且x、y、z为实数.
A 不满足条件,因为由式子可得M、A、B、C共面,故这三个向量共面.
由B可得 
OA
-
OM
OB
-
OM
+
OC
-
OM 
,即
OM
OB
+
OC
-
OA

但仍有可能使 M、A、B、C共面,故B不满足条件.
D中的向量
MA
MB
MC
在同一个平面内,故不满足条件.
通过排除,只有选 C.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若向量MA,MB,MC的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间向量的定义”。


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