（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

（1）直线l与抛物线y²=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______
（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由y²=8x知2p=8，p=4．
由AB直线过焦点F和点（8，8），∴直线AB斜率为

8-0

8-2

=

4

3

∴直线AB方程为y=

4

3

（x-2），
由

y=

4

3

(x-2)

y2=8x

解得B点坐标为（

1

2

，-2）
∴线段AB中点到准线的距离为

x1+x2

2

+p=

8+

1

2

+2=

25

4

．
故答案为

25

4

（2）由共面向量定理，可设

PA

=y

AB

+z

AC

，其中y，z∈R，于是代入点的坐标有：
（4-x，2，0）=y（-2，2，-2）+z（-1，6，-8），
得方程组：

4-x=-2y-z

2=2y+6z

0=-2y-8z

解得

x=11

y=4

z=-1

故答案为11

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：