向量p在基底{a，b，c}下的坐标为（1，2，3），则向量p在基底{a+b，b+c，c+a}下的坐标为（）A．（3，4，5）B．（0，1，2）C．（1，0，2）D．（0，2，1）-数学试题及答案

1、试题题目：向量p在基底{a，b，c}下的坐标为（1，2，3），则向量p在基底{a+b，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

向量

p

在基底{

a

，

b

，

c

}下的坐标为（1，2，3），则向量

p

在基底{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}下的坐标为（　　）

A．（3，4，5）

B．（0，1，2）

C．（1，0，2）

D．（0，2，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知向量

p

=

a

+2

b

+3

c

，设向量

p

在基底{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}下的坐标为（x，y，z），
∴向量

p

=

a

+2

b

+3

c

=x（

a

+

b

）+y（

b

+

c

）+z（

c

+

a

），
∴

a

+2

b

+3

c

=（x+z）

a

+（x+y）

b

+（y+z）

c

，∴

x+z=1

x+y=2

y+z=3

，
∴x=0，y=2，z=1，∴向量

p

在基底{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}下的坐标为（0，2，1），
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量p在基底{a，b，c}下的坐标为（1，2，3），则向量p在基底{a+b，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的定义”。

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