已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α；③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m?β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．
其中正确的结论有______．（请将所有正确结论的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①是正确命题，因为两个平面平行时，一个平面中的线与另一个平面一定没有公共点，故有线面平行；
②不正确，因为一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，则它与另一个平面的位置关系是平行或者在面内，故不正确；
③不正确，因为由m⊥α，m∥n可得出n⊥α，再由β⊥α，可得n∥β或n?β，故不正确；
④是正确命题，因为两个直线分别垂直于两个互相平行的平面，一定可以得出两线平行．
综上，①④是正确命题
故答案为①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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