给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：①m?α，l∩α=A，A?m，则l与m不共面；②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：①m?α，l∩α=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
①m?α，l∩α=A，A?m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意
①m?α，l∩α=A，A?m，则l与m不共面，此条件是异面直线的定义的符号表示，故正确；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α，此条件下可以在α找到两条相交线，使得它们都与n垂直，故可得n⊥α，此命题正确；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，此命题是面面平行的判定定理的符号表示式，故正确；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m，在此条件下，l与m两条直线平行、相交、异面都有可能，故此命题是假命题．
故答案为④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：①m?α，l∩α=..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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