设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b?α，c?α，若c∥α，则b∥cC．b?β，若b⊥α，则β⊥αD．b?β，c是a在β内的射影，若b⊥-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（　　）

A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β

B．b?α，c?α，若c∥α，则b∥c

C．b?β，若b⊥α，则β⊥α

D．b?β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a

试题来源：河北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A的逆命题是c⊥α，若α∥β，则c⊥β，根据面面平行的性质定理，可知成立
选项B的逆命题是b?α，c?α，若b∥c，则c∥α，根据线面平行的判定定理，可知成立
C选项的逆命题为b?β，若β⊥α则b⊥α．不正确，因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面．
选项D的逆命题是b?β，c是a在β内的射影，若b⊥a，则b⊥c，根三垂线的逆定理可知正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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