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1、试题题目:已知两个平面垂直,给出下列一些说法:①一个平面内的一条直线必垂..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知两个平面垂直,给出下列一些说法:
①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的说法的序号依次是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与平面的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①“一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线”的说法是错误的,当一个平面内的一条直线平行于两个平面的交线时就不满足上述条件.
②“一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线”的说法是正确的,由判定定理可以推出.
③“一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面”的说法是错误的,在其中一个平面内可以找到一条直线平行于另一个平面,如与交线平行的直线即可.
④“在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面”的说法是正确的,可以根据线面垂直的判定定理证明.
故选②④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两个平面垂直,给出下列一些说法:①一个平面内的一条直线必垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与平面的位置关系”。


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