设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α，是错误命题，由线面垂直的判定定理知，当m，n两直线平行时，不能得出线面垂直；
②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n，是一个正确命题，垂直于同一个平面的两直线平行，平行于同一条直线的两直线也平行，故可证得；
③若α∥β，l?α，则l∥β是正确命题，由题设条件知l与β无公共点，由线面平行的定义知，线面平行；
④若l∥α，l⊥β，则α⊥β，是正确命题，可在面α内找到一条直线与l平行，l⊥β，则这条线也垂直于β，由此面面垂直的条件足备．
综上②③④正确
故答案为②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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