已知直线a，b及平面α，在下列命题：①b?αa⊥α?a⊥b；②a⊥ba⊥α?b∥α；③a∥ba⊥α?b⊥α；④a∥αb?α?a∥b中，正确的有_____

1、试题题目：已知直线a，b及平面α，在下列命题：①b?αa⊥α?a⊥b；②a⊥ba⊥α?b∥α；③a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知直线a，b及平面α，在下列命题：①

b?α

a⊥α

?a⊥b；②

a⊥b

a⊥α

?b∥α；③

a∥b

a⊥α

?b⊥α；④

a∥α

b?α

?a∥b
中，正确的有______．（只填序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

b?α

a⊥α

?a⊥b，由线面垂直的性质定理可得①正确．
②若a⊥b，a⊥α，则根据空间中线与面的位置关系可得：b∥α或者b?α，所以②错误．
③若a∥b，a⊥α，则由线面垂直的判定定理可得：b⊥α，所以③正确．
④若a∥α，b?α，则a∥b或者a与b异面，所以④错误．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线a，b及平面α，在下列命题：①b?αa⊥α?a⊥b；②a⊥ba⊥α?b∥α；③a..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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