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1、试题题目:一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?有多少名旅客?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设起初有汽车m辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘旅客为n人.由于m≥2,n≤32,依题意有
22m+1=n(m-1).
所以n=
22m+1
m-1
=22+
23
m-1

因为n为自然数,所以23/m-1为整数,因此
m-1=1,或m-1=23,
即m=2或m=24.
当m=2时,n=45(不合题意,舍去);当m=24时,n=23(符合题意).
所以旅客人数为:
n(m-1)=23×(24-1)=529(人).
答:起初有汽车24辆,有乘客529人.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的应用”。


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