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1、试题题目:两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍(m为大于1的整数)多31块,那么第一个盒子中原来至少有糖果______块.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设第一个盒子有x块 第二个盒子有y块,
则有:
x+y=176①
m(y-16)+31=x+16②

∵x,y为正整数,
将y=176-x代入②式,化简得:(m+1)x=160m+15,
∴x=
160m+15
m+1
=160-
145
m+1

∵m为大于1的整数,且0<x<160,
又∵145=5×29,
∴m的可能取值为:4或28或144,
(1)当m=4时,x=131,y=45.此时m,x,y满足②式,
(2)当m=28时,x=155,y=21.此时m,x,y也满足②式,
(3)当m=144时,x=159,y=17.此时m,x,y也满足②式.
综上所述,知第一个盒子中原来至少有糖果131块.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的应用”。


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