某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．（1）求乙单独做需多少天完成？（2）若将此工程分为两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的-数学试题及答案

1、试题题目：某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-30 07:30:00

试题原文

某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．
（1）求乙单独做需多少天完成？
（2）若将此工程分为两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其中x、y为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设乙独做需m天完成，依题意得：

30

m

+20(

1

40

+

1

m

)=1，
解得：m=100，
经检验：m=100是原方程的解．
答：乙独做需100天完成；

（2）依题意得：

x

40

+

y

100

=1，
∴5x+2y=200，
∴y=100-

5

2

x．
∵y＜70，
∴100-

5

2

x＜70．
∴x＞12．
∵x＜15，
∴12＜x＜15．
∵x、y为正整数，
∴x=13，14，
当x=13时，y=100-32.5=67.5（舍去）；
当x=14时，y=65．
∴

x=14

y=75

．
答：x，y的值分别为14，65．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的应用”。

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