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1、试题题目:有一批长50米的钢筋,现要截成长度为9.5米和7米的两种钢筋备用..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

有一批长50米的钢筋,现要截成长度为9.5米和7米的两种钢筋备用,问怎样截法可使原材料的利用率最高?并求利用率是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设截成长度为9.5米的有x段,截成7米的有y段,还剩z米.
则由题意得 z=50-9.5x-7y
又∵x≥1、y≥1、z≥0.
∴50-9.5x-7y≥0?7y≤50-9.5x?7≤7y≤50-9.5x
∴1≤x≤4
①当x=1时,则z=40.5-7y
y最大取5,此时z=5.5;
②当x=2时,则z=31-7y
y最大取4,此时z=3;
③当x=3时,则z=21.5-7y
y最大取3,此时z=0.5;
④当x=4时,此时z=12-7y
y最大取1,此时z=5.
所以要使原材料的利用率最高截成长度为9.5米的有3段,截成7米的有3段,还剩0.5米;那么利用率=
50-0.5
50
×100%=99%

答:当截成长度为9.5米的有3段,截成7米的有3段时,可使原材料的利用率最高为99%.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一批长50米的钢筋,现要截成长度为9.5米和7米的两种钢筋备用..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的应用”。


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