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1、试题题目:已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2
由A、B的横坐标是方程x2+6x+4q=0的两个根
则x1+x2=-6,x1?x2=4q
又由A、B也在抛物线上,
则y1=
1
2p
x21
,y2=
1
2p
x22

代入两点式方程得:
x-x1
x2-x1
=
y-y1
y2-y1

即x-x1=
2py-
x21
-6

即6x+2py=x12+6x1=x12+x1x2+6x1-x1x2=x1(x1+x2)+6x1-4q=-4q
即:3x+py+2q=0
故答案为:3x+py+2q=0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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