已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点（1）若直线l在两坐标轴上截距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点
（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；
（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设方程为y=kx或x+y+a=0，则
将（2，1）代入，可得k=

1

2

，或a=-3
∴直线l方程为x-2y=0或x+y-3=0；
（2）设方程为

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0），则

2

a

+

1

b

=1
∴1≥2

2

a

?

1

b

∴ab≥8，当且仅当a=4，b=2时，取等号
此时，△AOB面积最小，最小值为4
∴直线l方程为

x

4

+

y

2

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点（1）若直线l在两坐标轴上截距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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