已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为_____

1、试题题目：已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l与直线l₁相交于点A（3a-10，a），直线l与l₂相交于点B（b，8-2b），
∵线段AB的中点为P（0，1）
∴

1

2

(3a-10+b)=0

1

2

(a+8-2b)=1

，解之得

a=2

b=4

由此可得A（-4，2），B（4，0）
∴直线l的方程为

y-0

1-0

=

x-4

0-4

，化简得x+4y-4=0
故答案为：x+4y-4=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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