△ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上的中线所在的直线方程为x-2y=0，求BC边所在直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

△ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上的中线所在的直线方程为x-2y=0，求BC边所在直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，即斜率为-1，
∴直线AB斜率为1，
又A（1，4），
∴直线AB解析式为y-4=x-1，即x-y+3=0，
联立得：

x-y+3=0

x-2y=0

，
解得：

x=-6

y=-3

，即B（-6，-3）；
设C（a，b），代入方程x+y-1=0得：a+b-1=0①，
得到AC边中点坐标为（

a+1

2

，

b+4

2

），代入方程x-2y=0得：

a+1

2

=b+4②，
联立①②得：a=3，b=-2，即C（3，-2），
设直线BC解析式为y=mx+n，
将B与C坐标代入得：

-6m+n=-3

3m+n=-2

，
解得：

m=

1

9

n=-

7

3

，
则直线BC解析式为y=

1

9

x-

7

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：