直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_____

1、试题题目：直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立直线方程

3x+2y+6=0

2x+5y-7=0

，
解得

x=-4

y=3

，所以交点坐标为（-4，3）．
则当直线l过（-4，3）且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把（-4，3）代入求得k=-

3

4

，所以直线l的方程为3x+4y=0；
当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设

x

A

+

y

A

=1，把（-4，3）代入求得A=-1，所以直线l的方程为x+y+1=0．
故答案为3x+4y=0或x+y+1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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