下列命题中真命题为（）A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-x0）B．过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可表示为（x-x1）（y2-y1）=（y-y1）（x2-x1）C．过点（0，b）的所有直线都可表示-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中真命题为（）A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

下列命题中真命题为（　　）

A．过点P（x₀，y₀）的直线都可表示为y-y₀=k（x-x₀）

B．过两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直线都可表示为（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）

C．过点（0，b）的所有直线都可表示为y=kx+b

D．不过原点的所有直线都可表示为

x

a

+

y

b

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当直线不过原点且直线和x轴垂直时，直线的斜率k不存在，如直线 x=3 等，
选项A、C、D不正确，
过两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直线，当直线斜率存在且不等于0时，方程为

y-y1

y2-y1

=

x-x1

x2-x1

，
即（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）．
当直线斜率不存在时，x₁=x₂，方程为 x=x₁，可以写成（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）的形式．
当直线斜率等于0时，y₁=y₂，方程为 y=y₁，可以写成（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）的形式．
综上，只有选项B正确，故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中真命题为（）A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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