已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：（1）两条直线相较于点P（m，-1）；（2）两直线平行；（3）两直线垂直，且l1在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：（1）两条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：mx+8y+n=0，l₂：2x+my-1=0，分别满足下列情况：
（1）两条直线相较于点P（m，-1）；
（2）两直线平行；
（3）两直线垂直，且l₁在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由点P在直线l₁，l₂上，故

m2-8+n=0

2m-m-1=0

，
所以m=1，n=7．（3）分
（2）因为l₁∥l₂，且斜率存在，则

m

2

=

8

m

，∴m=±4．（6分）
又当m=4，n=-2时，两直线重合，当m=-4，n=2，
∴当m=4，n≠2或m=-4，n≠2时，两直线平行．（10分）
（3）当m=0时直线l₁：y=-

n

8

和l₂：x=

1

2

此时，l₁⊥l₂，
又l₁在y轴上的截距为-1，n=8，
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于

1

4

显然 l₁与l₂不垂直，
所以当m=0，n=8时，直线 l₁ 和 l₂垂直满足题意．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：（1）两条..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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