直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=12，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=

1

2

，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）由kx-y+1+2k=0，得k（x+2）-y+1=0，
联立

x+2=0

-y+1=0

，得

x=-2

y=1

．所以直线l过定点（-2，1）；
（2）由kx-y+1+2k=0，取x=0，得y=2k+1，
取y=0，得x=-

1

k

-2．
所以，△ABC的面积为S=

1

2

×|2k+1|×|-

1

k

-2|=

1

2

．
解得k=-1或k=-

1

4

．
所以直线l的方程为x+y+1=0或x+4y-2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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