已知圆M：x2+y2+6x-43y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为_____

1、试题题目：已知圆M：x2+y2+6x-43y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知圆M：x2+y2+6x-4

3

y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为______．

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：M(-3，2

3

)，A（-1，0），kAM=-

3

，设直线AC的斜率为k，则有

|k+

3

|

|1-

3

k|

=

3

，解得k=-

3

当斜率不存在时也成立，故所求直线AC的方程为x=-1或x+

3

y+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆M：x2+y2+6x-43y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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