（1）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0①若l1∥l2，求实数a的值；②若l1⊥l2，求实数a的值．（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．①求点B到直线AC的距离；②求经-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0①若l1∥l2，求实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

（1）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求实数a的值；
②若l₁⊥l₂，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
∴①当l₁∥l₂时，

a

2

=

3

a+1

≠

1

，解之得a=-3（舍去a=2）；
②当l₁⊥l₂时，a×2+3（a+1）=0，解之得a=-

3

5

．
（2）①直线AC方程为

y-0

4-0

=

x-(-1)

1-(-1)

，化成一般式为2x-y+2=0
由点到直线的距离公式，得B到直线AC的距离为d=

|2×3-0+2|

22+(-1)2

=

8

5

；
②设经过A、B、C三点的圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，
将A、B、C三点坐标代入，可得

1-D+F=0

9+3D+F=0

1+16+D+4E+F=0

，解之得

D=-2

E=-3

F=-3

∴经过A、B、C三点的圆的方程为x²+y²-2x-3y-3=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0①若l1∥l2，求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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