椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．3x+2y-12=0B．2x+3y-12=0C．4x+9y-144=0D．9x+4y-144=0-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

椭圆4x²+9y²=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（　　）

A．3x+2y-12=0	B．2x+3y-12=0
C．4x+9y-144=0	D．9x+4y-144=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设弦的端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x₁+x₂=6，y₁+y₂=4，
把A、B坐标代入椭圆方程得，4x12+9y12=144，4x22+9y22=144，
两式相减得，4（x12-x22）+9（y12-y₂²）=0，即4（x₁+x₂）（x₁-x₂）+9（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
所以

y1-y2

x1-x2

=-

4(x1+x2)

9(y1+y2)

=-

4×6

9×4

=-

2

3

，即k_AB=-

2

3

，
所以这弦所在直线方程为：y-2=-

2

3

（x-3），即2x+3y-12=0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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