已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：mx+8y+n=0与l₂：2x+my-1=0互相平行，且l₁，l₂之间的距离为

5

，求直线l₁的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为l₁∥l₂，所以

m

2

=

8

m

≠

n

-1

，
解得

m=4

n≠-2

或

m=-4

n≠2

当m=4时，直线l₁的方程是4x+8y+n=0，l₂的方程为4x+8y-2=0．
两平行线间的距离为

|n+2|

16+64

=

5

，解得n=-22，或n=18．
所以，所求直线l₁的方程为2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0．
当m=-4时，直线l₁的方程为4x-8y-n=0，把l₂的方程写成4x-8y-2=0．
两平行线距离为

|n-2|

16+64

=

5

．解得n=-18，或n=22．
所以，所求直线l₁的方程为2x-4y+9=0，或2x-4y-11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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