已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果|AB|=32，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线 l₁：3x+4y-7=0、l₂：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果|AB|=3

2

，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两直线间的距离d=

|8-(-7)|

32+42

=3
又因为|AB|=3

2

，
所以l与l₁成45⁰角
设所求直线的斜率为k，
所以tan450=|

k+

3

4

1-

3

4

k

|=1
∴k=

1

7

或k=-7
∴y-3=

1

7

(x-2)或y-3=-7（x-2）．
故直线l的方程为：x-7y+19=0或者7x+y-17=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：